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对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形.怎么判定?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:20:28
对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形.怎么判定?

如图,过点C作CE∥BD,交AB的延长线于点E
∴AB∥CD
∴四边形BDCE是平行四边形
∴CE∥BD,CE=BD
∴∠2=∠E
又∵AC=BD=CE
∴∠1=∠E
∴∠1=∠2
又∴AB=BC,AC=BD
∴ΔABD≌ΔBAC
∴AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形.