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一模抛物线

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:48:42
解题思路： 解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形。根据二次函数的应用，据此求解。
解题过程：
解：（1）∵平移后的函数图象过原点且与x轴两交点间的距离为4，
∴平移后的函数图象与x轴两交点坐标为（0，0）,(4,0)或（0，0），（-4，0）
∴它的对称轴为直线x=2或x=-2.
∵抛物线与x轴的正半轴交于A、B两点，
∴抛物线关于直线x=2对称，
∵它与x轴两交点间的距离为2，且点A 在点B的左侧.
∴其图象与x轴两交点的坐标为A（1，0）、B(3,0).
由题意知，二次函数的图象过C（0，-3），
∴设.



（2）∵点B关于直线x=2的对称点为A（1，0）
设直线AC的解析式为


∴直线AC的解析式为
直线AC与直线x=2的交点P就是到B、C两点距离之差最大的点.
当x=2时，y=3
∴点P的坐标为（2，3）
（3）在x轴上存在这样的点F，使得DFB=DCB
抛物线的顶点D的坐标为（2，1）
设对称轴与x轴的交点为点E


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