作业帮一道与一元二次有关的数学题 求求各位大哥大姐
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:09:43
一道与一元二次有关的数学题 求求各位大哥大姐
已知a是x*x-2008x+1的一根,求a*a-2007a+ 的值
已知a是x*x-2008x+1的一根，求a*a-2007a+ a*a+1分之2008的值 因为分数复制不过来 不好意思 看得懂不？
已知a是x*x-2008x+1的一根,求a*a-2007a+ 的值
已知a是x*x-2008x+1的一根，求a*a-2007a+ a*a+1分之2008的值 因为分数复制不过来 不好意思 看得懂不？
因为实数a是一元二次方程x^2-2008x+1=0的解,
所以有a^2-2008a+1=0,
所以a^2+1=2008a,a^2-2008a=-1,
显然a≠0,(因为当a=0时,左边为1,而右边是0,不可能相等)
所以两边同除以a,得a+(1/a)=2008,
所以a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=a^2-2007a+2008/(2008a)
=a^2-2007a+(1/a)
=a^2-2008a+a+(1/a)
=-1+2008
=2007.
所以有a^2-2008a+1=0,
所以a^2+1=2008a,a^2-2008a=-1,
显然a≠0,(因为当a=0时,左边为1,而右边是0,不可能相等)
所以两边同除以a,得a+(1/a)=2008,
所以a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=a^2-2007a+2008/(2008a)
=a^2-2007a+(1/a)
=a^2-2008a+a+(1/a)
=-1+2008
=2007.