作业帮ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB＝2根7,PA＝6（PA不是半径）求（PB＋PC）/PA的值.PB.P
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 08:43:57
ABC是圆内接等边三角形.P为劣弧BC上一点.AB＝2根7,PA＝6（PA不是半径）求（PB＋PC）/PA的值.PB.PC的长
(1)在PA上截取PD＝BP,连接BD
因为∠BPA＝∠BCA＝60°
所以三角形BPD是等边三角形
所以 BD＝BP
又因为AB＝AC
∠BAP＝∠BCP
所以△ABD≌△CBP
所以AD＝CP
所以PB＋PC＝PD＋AD＝PA
所以(PB＋PC)/PA＝1
(2)
设PB＝x,PB＝y
由(1)知：x＋y＝6.①
又因为∠BPC＝120°,BC＝AB＝2√7
所以在△PBC中运用余弦定理得：
PB^2＋PC^2－cos∠BPC*PB*PC＝BC^2
即：x^2＋y^2＋xy＝28.②
①式平方代入②式整理得
x*y＝8
由x＋y＝6和x*y＝8容易解出
x＝4,y＝2 或 x＝2,y＝4
所以PB＝2,PC＝4
或PB＝4,PC＝2
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了,永久封号了(近30000分的号呀,其实还不能算是作弊的),建议大家不要作弊刷分,操作也要规范.否则封了以后申诉也没有用
因为∠BPA＝∠BCA＝60°
所以三角形BPD是等边三角形
所以 BD＝BP
又因为AB＝AC
∠BAP＝∠BCP
所以△ABD≌△CBP
所以AD＝CP
所以PB＋PC＝PD＋AD＝PA
所以(PB＋PC)/PA＝1
(2)
设PB＝x,PB＝y
由(1)知：x＋y＝6.①
又因为∠BPC＝120°,BC＝AB＝2√7
所以在△PBC中运用余弦定理得：
PB^2＋PC^2－cos∠BPC*PB*PC＝BC^2
即：x^2＋y^2＋xy＝28.②
①式平方代入②式整理得
x*y＝8
由x＋y＝6和x*y＝8容易解出
x＝4,y＝2 或 x＝2,y＝4
所以PB＝2,PC＝4
或PB＝4,PC＝2
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如图：△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧 上一点,已知AB=根号13,PA=4.（1）求证：PB＋PC=PA（2）求PB
设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2
在△ABC中,AB=AC=6,P为BC上任意一点,试求（PC×PB）+PA^2的值
在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,求PC*PB+PA*PA的值（提示：利用勾股定理）
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证：PA+PB等于PC.
正三角形ABC内接与圆O,P是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,求证（1）PA=PB+PC (2)PA×PE=PB
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2（AB+BC+CA）
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB＝BC,PA＝2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；
若P为等腰三角形ABC底边BC 上一点,AB=AC=5求PA的平方+PB乘PC的值