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请问求r,59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:24:13
请问求r,59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000
59×(1+r)-1的-1是次方啊,59×(1+r)-2的-2也是次方,59×(1+r)-3的-3也是次方,59×(1+r)-4的-4都是次方,(1+r)-5的-5也是次方
此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程.
由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解,
所以只能近似求解.
令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5-1000,则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r)
根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出
此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出,
如精度要求|f(r)|