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1期为a,2期为a*(1+r%)-b,3期为(a*(1+r%)-b)*(1+r%)-b,每期按定比r%增按定值b减,通项

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:58:25
1期为a,2期为a*(1+r%)-b,3期为(a*(1+r%)-b)*(1+r%)-b,每期按定比r%增按定值b减,通项求和公式
求1至n期的通项求和公式?
设数列的通项是cn,依题意,
c1=a,c=cn*(1+r%)-b,其中a,b,r是正常数,
设c+m=(cn+m)(1+r%),则
mr%=-b,m=-100b/r,
即c-100b/r=(cn-100b/r)(1+r%),
∴cn-100b/r=(1-100b/r)(1+r%)^(n-1),
∴cn=100b/r+(1-100b/r)(1+r%)^(n-1),
其前n项和=100bn/r+(1-100b/r)[(1+r%)^n-1]/r%.