设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/24 04:47:43
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
(b+c-a)/(a+b+c)=a/c=r (1)
(c+a-b)/(b+c-a)=a/c=r (2)
(a+b-c)/(c+a-b)=a-c=r (3)
(1)*(2)
(c+a-b)/(a+b+c)=a^2/c^2=r^2
(1)*(2)*(3)
(a+b-c)/(a+b+c)=a^3/c^3=r^3
所以r^3+r^2+r
=(a+b-c)/(a+b+c)+(c+a-b)/(a+b+c)+(b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b-c+c+a-b+b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)
=1
(c+a-b)/(b+c-a)=a/c=r (2)
(a+b-c)/(c+a-b)=a-c=r (3)
(1)*(2)
(c+a-b)/(a+b+c)=a^2/c^2=r^2
(1)*(2)*(3)
(a+b-c)/(a+b+c)=a^3/c^3=r^3
所以r^3+r^2+r
=(a+b-c)/(a+b+c)+(c+a-b)/(a+b+c)+(b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b-c+c+a-b+b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)
=1
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
r=k*c(A)*c(B)*c(C)
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
r=(a+b-c)/2是什么意思
b,c属于R+,c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)大于等于3/2
题如下:已知三边a b c ,设p=a+b+c/2,求证r为三角形内切圆半径,则 r=根号下(p-a)(p-b)(p-c
C语言的“ r=a%b
设集合A={a,b,c,d},A上的二元关系R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}求t(R)
a,b,c属于R+求证:a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
设a,b,c∈R+,利用柯西不等式证明:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2