点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点,异于顶点,椭圆短轴
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:09:37
点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点,异于顶点,椭圆短轴的两个端点分别是B1,B2,若直线PB1,PB2分别与x轴交于点M,N求证:OM*ON为定值
证明:
设 p点为(x0,y0)
则:x0²/a²+y0²/b²=1,整理后为:b²x0²+a²y0²=a²b² ,
后面会用到它的变形 -b²x0²=a²y0²-a²b² (1)
直线B1M:(y0-b)/x0=y-b/x,与x轴交点M的横坐标为:-bx0/(y0-b) /即y=0,解出的x/
同理N坐标为:bx0/(y0+b)
OM*ON=-b²x0²/(y0²-b²) 带入(1)得:OM*ON=a².
设 p点为(x0,y0)
则:x0²/a²+y0²/b²=1,整理后为:b²x0²+a²y0²=a²b² ,
后面会用到它的变形 -b²x0²=a²y0²-a²b² (1)
直线B1M:(y0-b)/x0=y-b/x,与x轴交点M的横坐标为:-bx0/(y0-b) /即y=0,解出的x/
同理N坐标为:bx0/(y0+b)
OM*ON=-b²x0²/(y0²-b²) 带入(1)得:OM*ON=a².
动点P为椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上异于椭圆顶点(+-a,0
点p为椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a﹥b﹥0)上任意一点(异于顶点)
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为1/2,点P是椭圆上异于顶点的任意一点,过
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的
已知A、B为椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1的左右两个顶点,F为椭圆饿右焦点,P为椭圆上异于A、B的任意一点,直线
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点,
怎么求椭圆方程已知p是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上任意一点,p
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆长轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的
给定椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1以及圆O:x^2+y^2=b^2 自椭圆上异于其顶点的任意一点P做圆O的两
已知椭圆5x^2+9y^2=45,A(-3,0)B(3,0),P是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交Y轴于
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点(异于右准线与x轴的交点),FM
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已