作业帮如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60°，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 01:58:28
如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60°，M、N分别是对角线BD、AC上的点，AC、BD相交于点O，已知BM=| 1 |
| 3 |
（1）∵平行四边形ABCD，∴BM=
1
3BO=
1
6BD，ON=
1
3OC=
1
6AC，
∴
AM＝
AB+
BM＝
AB+
1
6
BD=
AB+
1
6(
AD−
AB)＝
5
6
AB+
1
6
AD=
5
6
a+
1
6
b，
AN＝
AO+
ON＝
1
2
AC+
1
6
AC=
2
3
AC＝
2
3(
AB+
AD)＝
2
3
a+
2
3
b，
∴
MN＝
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b；
（2）由（1）知
MN＝
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b，
∴|
MN|＝
MN2＝
(−
1
6
a +
1
2
b)2=
1
36
a2−
1
6
a•
b+
1
4
b2
=
1
36−
1
6×1×2cos60°+
1
4×4=
31
6．
1
3BO=
1
6BD，ON=
1
3OC=
1
6AC，
∴
AM＝
AB+
BM＝
AB+
1
6
BD=
AB+
1
6(
AD−
AB)＝
5
6
AB+
1
6
AD=
5
6
a+
1
6
b，
AN＝
AO+
ON＝
1
2
AC+
1
6
AC=
2
3
AC＝
2
3(
AB+
AD)＝
2
3
a+
2
3
b，
∴
MN＝
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b；
（2）由（1）知
MN＝
AN−
AM=−
1
6
a+
1
2
b，
∴|
MN|＝
MN2＝
(−
1
6
a +
1
2
b)2=
1
36
a2−
1
6
a•
b+
1
4
b2
=
1
36−
1
6×1×2cos60°+
1
4×4=
31
6．
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB.
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AB,AC与BD相交于点O,点E、F、G分别是OC、OB、AD中点
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,MN是过O点的直线,交BC于M,交AD于N,BM=2,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB.
如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：
如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点.
在平行四边形ABCD中 M N分别是对角线 BD AC上的点 ,AC BD相交于点O 已知BM＝三分之一BO ,ON＝三
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10