（2011•徐水县一模）若二项式(xx−1x)6的展开式中第5项的值是5，则limn→∞(1x+1x2+…+1xn)的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:51:13

（2011•徐水县一模）若二项式(x

−

)

二项式(x
x−
1
x)6的展开式中第5项的值是5=C₆⁴(x
3
2)2•(−
1
x)4=15x，∴x=3．

lim
n→∞(
1
x+
1
x2+…+
1
xn)=
lim
n→∞

1
x(1−(
1
x)n)
1−
1
x=
lim
n→∞

1
3(1−(
1
3)n)

2
3=

1
3(1−0)

2
3=
1
2，
故选 A．

在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则limn→∞a 在二项式(x2−1x)5的展开式中，含x4的项的系数是（　　）在二项式（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x4项的系数是（　　）已知二项式(x-1/根号X)^n展开式中的第5项为常数项,则展开式中各项的二项式系数和为（2011•广安二模）二项式（1x-2x）6的展开式中，常数项是（　　）若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___．在[X/2-X^(-1/3）]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大二项式(x^2-1/x)^5的展开式中x^4的系数是二项式(x^2+1/x)^5的展开式中x^4的系数是已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 在二项式(x^2-1/x)^5的展开式中,含x^7的项的系数是若二项式(ax+1)的5次方,展开式中含x的3次方项的系数是80,则实数a的值为?