周长最值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:20:51

解题思路：方法还是“表面展开”，但实际情况的结果真是太巧妙了（特殊）.
解题过程：

【注】：很不好意思，不要问我是怎么想到的这种方法。我想到了将“表面展开”，也发现了“四个面都是全等的三角形”（每个面的边长都是a、b、c），但是我绝对没有想到（没有想象出）展开后会是这样“巧合”的图形（由四个全等的锐角三角形拼成的一个大平行四边形）。这是我从网上搜到的方法（然后我又重新用几何画板一个面一个面地按照顺序画出来的，验证了这种方法确实是对的）. 【解】：如图，将四面体的四个面展开成平面图形（每相邻两个面由公共边连接）。∵ 四面体各面为全等的锐角三角形，且AB＝CD＝a，AC＝BD＝b，AD＝BC＝c， ∴ 展开图中的A与A’、B与B’在四面体中是同一点，且 AB //＝CD //＝A’B’，且A、C、A’ 三点共线，B、D、B’ 三点共线，四面体中的截面四边形PQRS变成了展开图中的折线PARSP’ ，且 P与P’在四面体中是同一点， ∴ AP＝A’P’，由右图可知，当P，Q，R，S，P’ 五点共线（平行于AA’）时，折线PQRSP’ 的长最短，为2b，故四边形PQRS的周长的最小值为2b，选 B. 【注】：本题中这种“三组对棱分别相等的四面体”，叫做“等腰四面体”，可以在平行六面体中构造出来：如图，对任意的平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，

四面体A₁C₁BD以及四面体ACB₁D₁中就是这样的四面体 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略

初中二次函数求三角形的最值面积或周长,这类题的解题思路. 已知一扇形的周长为c(c>0)，当扇形的弧长为何值时，它有最已知Rt△ABC周长为2+根号2,求其面积的最值,及此时的各边长面积相等时,什么形状的三角形周长最短 CAD计算复杂图形周长最简便的方法怎么求正方形中最大圆的面积和周长. 测量轮子周长的方法最好多几种方法. 四边形周长最短画一个面积为16平方厘米的四边形,是这个图形周长最短 .. 在周长为24分米的正反形内画一个最大圆,圆的周长是多少三角形面积最小时周长是不是最短?有这定理么? 在直角坐标系中设,a(4,-1),b(2,-3),c(m,0),d(0,n)当四边形abcd周长最小时求m ,n 的值已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最

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