若C为常数,若级数(n为1到正无穷)∑C-An 收敛,则limAn=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:17:48

c
级数收敛,所以lim（n→∞）（c-An）=0
limAn=c
再问：级数收敛，所以∑（n→∞）（c-An）收敛，可以得到 ∑（n→∞）An收敛吗？
再答：不能，limAn=c，当c≠0这个级数就不收敛了
再问：不好意思，我再请教一下： ∑（n→∞）（c-An）的意思是一个常数和一个数列An 相减，也就是说 ∑（n→∞）（c-An） =（n→∞） [c-（A1+A2+A3+....An）] 请问我这样理解对吗？如果我这样理解对的话，常数c便可以提到∑的外面了。即：∑（n→∞）（c-An） =（n→∞） c-∑（An）谢谢~！
再答：完全不对级数∑Bn=B1+B2+...+Bn+... 这个级数收敛的必要条件是lim（n→∞）Bn=0，Bn是级数里的一项 ∑（n→∞）（c-An)=(c-A1)+(c-A2)+...(c-An)+...

若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷）高数!关于级数的!若级数an（n=1到无穷）条件收敛,则幂级数anx^n（n=1到无穷）的收敛区间是?答案给的是（-1, 若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 求级数收敛性问题级数为An=Ln（1+1/n）的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 级数a2n-1+a2n收敛且 liman=0,证级数an收敛证明级数绝对收敛若级数∑an绝对收敛,且an≠-1(n=1,2,…),证明：级数∑an/(1+an)收敛. 级数证明:若级数∑an收敛,则级数∑(an)²,∑(an)³,推广到∑(an)^n是否都收敛. 1.如果无穷级数∑an（n等于1到无穷）收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例. 判别级数的收敛性∞ 级数∑sin[(n^2+an+b)*π/n](a,b为常数,a属于整数)n=1 此级数收敛还是发散? 有关级数收敛若级数∑an收敛,为什么级数∑an + a(n+1)也收敛?而∑a(2n-1) - a(2n)不一定收敛?