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一道高二立体几何体在正四面体SABC中M为SA的中点,点O位△ABC的中心,则异面直线OM与AB所成的角是?答案是60°

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:04:02
一道高二立体几何体
在正四面体SABC中M为SA的中点,点O位△ABC的中心,则异面直线OM与AB所成的角是?答案是60°)
过M做MN平行于AB,OM与AB所成的角就是MN与MO所成角,MN=AB/2,MO=NO
连接AO,SO,三角形ASO为直角三角形,MO为斜边中线等于斜边一半也就是AB/2,所以MO=NO=MN=AB/2,等边三角形内角60度