如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=12BC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:14:36

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=

（1）连接OB和OC；
∵OE⊥BC，
∴BE=CE；
∵OE=
1
2BC，
∴∠BOC=90°，
∴∠BAC=45°；
（2）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°；
由折叠可知，AG=AF=AD，∠AGH=∠AFH=90°，
∠BAG=∠BAD，∠CAF=∠CAD，
∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°；
∴∠GAF=∠BAG+∠CAF+∠BAC=90°；
∴四边形AFHG是正方形；
（3）由（2）得，∠BHC=90°，GH=HF=AD，GB=BD=6，CF=CD=4；
设AD的长为x，则BH=GH-GB=x-6，CH=HF-CF=x-4．
在Rt△BCH中，BH²+CH²=BC²，
∴（x-6）²+（x-4）²=10²；
解得，x₁=12，x₂=-2（不合题意，舍去）；
∴AD=12．

如图,已知△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC于E,点F是OE的中点,且BD//CF, （1）若BD=3根号2,求BC的成如图三角形abc内接于圆中,ba=bc,ad垂直于bc于d,并延长交圆o于g,oe垂直于bc于e,连接bo,并延长交ad 如图,△ABC内接于⊙O,且AB＝AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点．如果BD//CF,BC＝2 ,则线段CD的长如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE的中点，如果BD∥CF，BC=25，则线段CD的长如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（　　）如图,△ABC为⊙O的内接三角形,O为圆心,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,若DE=8,求BC. 如图,△ABc三条角平分线相交于O,OE⊥BC,角BOD=40度,求角COE. 、计算计算.已知△ABC内接于圆心O,直径AD⊥BC于F,点F是OE的中点,且BD//CF. 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于点E.证明：∠B 如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AD于O,过O作OE⊥BC于E.