已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 07:12:44

已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD．

证明：延长DE到F，使EF=DE，连接BF，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
∵在△BEF和△CED中

BE＝CE
∠BEF＝∠CED
EF＝DE，
∴△BEF≌△CED．
∴∠F=∠CDE，BF=CD．
∵∠BAE=∠CDE，
∴∠BAE=∠F．
∴AB=BF，
又∵BF=CD，
∴AB=CD．

如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，已知,如图在△ABC中,点D、E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE.求证：BD=AC 如图,在三角形ABC中,点D、E在边BC上,角CAE=角B,E是CD的中点,且AD平分角BAE. 已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE= 如图,在△ABC中,点D,E在边BC上,∠CAE=∠B,E是CD的中点,且AD平分∠BAE求证BD=AC 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知：如图,正方形abcd中,e是bc的中点,点f在cd上,角fae=角bae 求证：af= 如图已知∠CAD=∠CDA,AC=BD,点E在BC上,DE=EC,求证:AD平分∠BAE 如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中点，DF∥BC，点E在BC的延长线上，且DE=AF．求证：如图,已知:三角形ABC中,∠A=90度,D是AC上的一点,DE垂直BC,垂足为点E,点M,N分别在BA,BC上,且BM 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BCAD上的点,且AE//CF,求证∠BAE=∠DCF（多种方法求解）