作业帮 > 数学 > 作业

若a、b、c为△ABC的三边,且a^2+c^2+2b(b-a-c)=0判断△ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:26:20
若a、b、c为△ABC的三边,且a^2+c^2+2b(b-a-c)=0判断△ABC的形状
a^2+c^2+2b(b-a-c)=0
a²+c²+2b²-2ab-2bc=0
(a²+b²-2ab)+(c²+b²-2bc)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a=b,b=c
所以a=b=c
所以是等边三角形