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已知直线L过点M(1,3),倾斜角为60°,判断方程{x=1+1/2t,y=3+根号3/2t(t为参数方程)和方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:27:14
已知直线L过点M(1,3),倾斜角为60°,判断方程{x=1+1/2t,y=3+根号3/2t(t为参数方程)和方程
{x=1+t,y=3+根号3t(t为参数方程)是否均为直线L的参数方程?
由题得:直线L的斜率k=tan60°=根号3
所以,直线L的普通方程:y-3=(根号3)(x-1)
因为,y-3=[(根号3)/2]t-------------------(1)
x-1=(1/2)t---------------------------(2)
当t=0 时,x=1,y=3
当t≠0时,(1)÷(2) 得:(y-3)/(x-1)=根号3
所以,得普通方程:y-3=(根号3)(x-1) 且满足:x=1,y=3
所以,x=1+1/2t,y=3+根号3/2t(t为参数) 是直线L的参数方程
同理:{x=1+t,y=3+根号3t(t为参数) 也是直线L的参数方程