如图,在△ABC中,∠ABC＝∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE＝∠AED (1)探索∠BAD和∠CD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:49:41

如图,在△ABC中,∠ABC＝∠ACB,D在线段BC上,E在线段AC上,且∠ADE＝∠AED (1)探索∠BAD和∠CDE的数量关系并说明理由
（2）若点D在线段CB的延长线上,E在AC的延长线上,（1）中的结论是否仍然成立

1、
∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADC＝∠ABC+∠BAD
∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE
∴∠ABC+∠BAD＝∠ADE+∠CDE
∴∠ADE＝∠ABC+∠BAD-∠CDE
∵∠AED是△CDE的外角
∴∠AED＝∠ACB+∠CDE
∵∠ADE＝∠AED
∴∠ABC+∠BAD-∠CDE＝∠ACB+∠CDE
∴2∠CDE＝∠ABC+∠BAD-∠ACB
∵∠ABC＝∠ACB
∴2∠CDE＝∠BAD
2、成立
∵∠ADE＝∠AED
∴∠DAC＝180-2∠ADE
∵∠ACB＝∠DAC+∠ADC
∴∠ACB＝180-2∠ADE+∠ADC＝180-∠ADE-（∠ADE-∠ADC）
∵∠ADE-∠ADC＝∠CDE
∴∠ACB＝180-∠ADE-∠CDE
∵∠ABC＝∠ACB
∴∠ABC＝180-∠ADE-∠CDE
∴∠BAD＝180-（∠ABC+∠ADC）
＝180-（180-∠ADE-∠CDE+∠ADC）
＝180-（180-2∠CDE）
＝2∠CDE

【急】如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,点E在AC上,且∠BAD=2∠CDE,那么∠ADE与∠AED相等吗? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D,E分别在线段BC,AC上运动,并保持∠ADE=45° 在Rt三角形ABC中∠ACB＝90°,AC＝BC,点D在线段AC上,∠CBD＝30°,求AD/DC的如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BE⊥AC于点E，点F在线段BE上，∠1=∠2，点D在线段EC上，给出两个条件：① 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,D在线段AC上,∠CBD=30°,则AD/CD=? 如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=30°,点D在线段BC上运动（D不与B、C重合）,连接AD,作∠ADE= 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上一点,E为AC上一点,∠BAD=50°,∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 28．如图,在△ABC中,AB＝AC＝1,点D、E在直线BC上运动,点D在线段BC的左侧,点E在线段BC的右侧,设BD＝（2014•丹徒区模拟）如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E在线段BC上且（2012•松北区三模）已知：如图Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分线，点M在线段AC上，点N在线段CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=∠C,点D,E分别在BC,AC上,且∠ADE=∠AED,∠EDC=20°,则∠BA