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掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:11:56
掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值.
由题意知X的可能取值是-3,-1,1,3
P(X=-3)=
1

1

1
2=
1
8
P(X=-1)=
C13×
1
2×(
1
2)2=
3
8
P(X=1)=
C13×
1
2×(
1
2)2=
3
8
P(X=3)=
1

1

1
2=
1
8
∴X的分布列为

X-3-113
P
1
8
3
8
3
8
1
8∴EX=-3×
1
8−
3
8+
3
8+3×
1
8=0.