抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与此抛物线交于
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:44:47
抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线与此抛物线交于
抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与抛物线交于P,Q两点 且向量FP=-2向量FQ.(1)求直线L的斜率 (2)若|PQ|=9/2 求抛物线方程
抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与抛物线交于P,Q两点 且向量FP=-2向量FQ.(1)求直线L的斜率 (2)若|PQ|=9/2 求抛物线方程
不妨先设P在x轴上方,
设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立,消去x,得y(P)*y(Q)=-p^2
又由题,得y(P)=-2*y(Q)
由两式可解得y(P)=p*√2,y(Q)=-p*√2/2.
所以PQ的斜率为k=2p/[y(P)+y(Q)]=2√2
根据对称性,得k=-2√2
设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立,消去x,得y(P)*y(Q)=-p^2
又由题,得y(P)=-2*y(Q)
由两式可解得y(P)=p*√2,y(Q)=-p*√2/2.
所以PQ的斜率为k=2p/[y(P)+y(Q)]=2√2
根据对称性,得k=-2√2
1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F且斜率为正的直线交其准线于点A,交抛物线于B、C两点,B在A、C之间.
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.
已知过抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点
w过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=3向量BF,则直线l的
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
1、抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,过F点直线交抛物线于AB两点,点C在准线上,且BC||x轴,证明AC过原点O
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若向量BC=-2向量BF,且|AF|
过抛物线y=2px(p>0)的焦点F任意作直线交抛物线于A,B两点,求证点A.B到抛物线的对称轴的距离之和为定值