“123456789101112…2006”这个数多位数除以9的余数是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:55:01

位数就是1+2+3+...+2005+2006=2006(1+2006)/2=2013021
123456789101112…2006=2006+2005*10000+2004*100000000+...
如2005*10000=2005*9999+2005,故2005*10000除以9的余数与2005除以9的余数相同.同理对其余除2006外的各项也成立
所以123456789101112…2006除以9的余数和2006+2005+...+2+1除以9的余数相同
2006+2005+...+2+1=2013021,而2+0+1+3+0+2+1=9说明2013021能被9整除
所以余数为0

一个2000位数1999……98（中间1998个9）,这个数除以13的余数是多少? 有一个77位数,它的个位数字是1,这个数除以7,余数是多少有一个70位数,她的各位数字都是1,这个数除以7,余数是多少? 有一个77位数,各位数字都是二,那么这个数除以7的余数是多少有一个2003位数,各位数字都是2,这个数除以7的余数是多少? 有一个二百二十五位数,它的各个位数的数字都是,这个数除以7,余数是多少? -个3位数,除以18,商和余数都相同,这个数最小的是多少?最大是多少? 有一个1996位数.它的各位数字都是2,这个数除以6的余数是多少? 求数学题解.（过程）有一个2008位数,各位数字都是2,这个数除以7的余数是多少? 有一个数,除以7的余数是2,除以8的余数是4,除以9的余数是3,这个数是多少一个数除以1995的余数是75,那么这个数除以57的余数是多少有一个77位数,它各个位数字都是1,这个数除以7,余数是多少?