函数f（x）=log2(x)-1/log2(x)+1 ,若f（x1）+ f（2x2）=1（其中x1 x2均大于1）,则f

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:28:20

函数f（x）=log2(x)-1/log2(x)+1 ,若f（x1）+ f（2x2）=1（其中x1 x2均大于1）,则f（x1x2）的最小值为（）
第二楼的匿名回答朋友，你的第一步是怎么来的？f(x)＝(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
=1-2/(log2(x)+1)

把x1,x2换成a,b:
f(x)＝(log2(x)-1)/(log2(x)+1)
=1-2/(log2(x)+1)
因为f(a)+f(2b)＝1
所以1-2/(log2(a)+1)+1-2/(log2(2b)+1)=1
又因为log2(2b)=log2(2)+log2(b)=log2(b)+1
令log2(a)=n,log2(b)=m,
则1-2/（n+1）+1-2/（m+2）=1
所以2/（n+1）+2/（m+2）=1
通分得2（n+m+3）/（n+1）（m+2）=1
所以m+4=nm
m=4/（n-1）
因为a,b均大于2,
所以m,n大于1,
所以n大于1,小于5,
又因为f(ab)=1-2/(log2(ab)+1)
=1-2/（m+n+1）
=1-2/（4/（n-1）+n+1）
=1-（2n-2）/(n^2+3)
所以（2n-2）/(n^2+3)最大时,
f(ab）有最小值,
求（2n-2）/(n^2+3)最大值时可求导解（如果你有更好的方法就用你的）.
得出当n=3时
f(ab）有最小值为2/3.

函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1)若f(x1)+f(2*x2)=1其中x1,x2均大于2,则f f(x)=lgx(x大于0),若x1,x2大于0,判断1/2[f（x1）+f（x2)]与f[(x1+x2)/2]的大小并已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.（1）如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2 函数f（X）=（log2X—1）/（log2X+1）,若f（X1）+f（X2）=1（其中X1、X2均大于2）,则f（X1 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的定义域关于原点对称的函数f（x）满足f（x1-x2）=[f（x1）-f（x2）]/[1+f(x1)f(x2)],判断f（高一函数证明题f(x)=log2 (1+x)/(1-x)(1)求证：f(x1)+f(x2)=f[(x1+x2)/(1+x 对数函数问题已知函数f（x）=log2（1+x/1-x）求证,f（x1）+f（x2）=f（x1+x2/1+x1x2）做这对于函数f(x)定义域中任意的x1、x2(x1≠x2),有如下结论：（1）f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); 已知函数f(x)＝log2x−1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x 作出函数y=log2^（0,+∞）,若函数f（x）=lgx,试根据f（x）的图像判断1/2「f（x1）+f（x2）与