（2005•萧山区二模）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，弦BC=3，∠ABC的平分线交半圆于D，AD，BC的延长线交于

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（2005•萧山区二模）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，弦BC=3，∠ABC的平分线交半圆于D，AD，BC的延长线交于E，则四边形ABCD的面积是△DCE面积的（　　）

A．7倍
B．8倍
C．3倍
D．4倍

连OC，AC，如图，
∵DB平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD，
而∠OBD=∠ODB，
∴∠ODB=∠DBC，
∴OD∥BE，
而O为AB的中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD=
1
2AB=
1
2×4=2，
∴BE=4，则EC=4-3=1，
由AB是直径，所以∠ACB=90°，
∴AC=
42−32=
7，
∴AE=
(
7)2+12=2
2，
又∵∠EDC=∠ABE，
∴△EDC∽△EBA，
∴S_△EDC：S_△EBA=（
EC
EA）²=（
1
2
2）²=
1
8，
所以S_△EDC：S_{四边形ABCD}=1：7，
故选A．

（2013•温州二模）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，∠C=90°，E在AB边上，以AE为直径的⊙O交BC于点D 已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．如图,等腰三角形ABC的腰AB 为直径画半圆O,交AC于E,交BC于D ,求证D是BC的中点如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E 如图,AB为圆O直径,BC切圆O于B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,若∠C=25°,OD=10,那么,AD的长如图在三角形abc中,∠c=90 ∠abc的平分线ad交bc于d,过点d作de⊥ad交ab于e,以ae为直径作圆o 已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E. 已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10，以BC为直径的⊙O交AB于D，AC、DO的延长线交于E