连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 12:20:49

连接直角三角形ABC的直角顶点C与斜边AB的两个三等分点DE 所得线段CD CE的长分别为sina和cosa
（0＜a＜π／2）,则AB长为

如图,设直角三角形边长AC=x,BC=y,AD=DE=EB=z    则有AB=3z
由余弦定理可知：CD^2=AD^2+AC^2-2AD*AC*cosA=(sina)^2          式1  cosA=x/3z  (邻边比斜边)
                            CE^2=EB^2+BC^2-2EB*BC*cosB=(cosa)^2          式2  cosB=y/3z(邻边比斜边)
上两等式相加,代入数据则有：2z^2+x^2+y^2-2x^2/3-2y^2/3=1
                               再次化简：（x^2+y^2)/3+2z^2=1       根据勾股定理又知：x^2+y^2=AB^2=9z^2
                                                             3z^2+2z^2=1
解得                                                                    z=(根号5)/5
所以AB=3z=3*(根号5)/5

Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于 C是线段AB的一个三等分点,D是线段AB的中点,若AB的长为6.6cm,则CD的长为多少? 将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段bc,ac交与d,e两点, 如图（1），将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点，另两条直角边分别与线段BC，AC交于用硬纸板做成两个全等的直角三角形,直角边的长分别为a和b,斜边长为c.以c为直角边拼成等腰直角三角形. 已知三角形ABC与三角形ADE均为等腰直角三角形,∠ABC和∠ADE为直角,AB=BC,AD=DE,连接CE并取CE的中如图，在圆O中，M,N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为如图,若c,d是线段ab的三等分点,且图中所有线段的长度和为60厘米,求线段ab的长如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE 如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF, 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP