作业帮求斜渐近线方程 y=（2x-1）e的1/x次方 的 渐近线方程?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:49:49
求斜渐近线方程 y=（2x-1）e的1/x次方 的 渐近线方程?
x→0lim(2x-1)e^(1/x)=-∞,因此曲线有一铅直渐近线x=0,即以y轴为垂直渐近线.
x→∞lim{[(2x-1)e^(1/x)]/x}=x→∞lim[2-(1/x)]e^(1/x)=2
x→∞lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=x→∞lim{2x[e^(1/x)-1]-e^(1/x)}=x→∞lim{[e^(1/x)-1]/(1/2x)-e^(1/x)}
=x→∞lim{[e^(1/x)(-1/x²)]/(-2/4x²)-e^(1/x)}=x→∞lim[2e^(1/x)-e^(1/x)]=x→∞lime^(1/x)＝1
.(求极限过程中用了罗比塔法则）
因此曲线还有一条斜渐近线y=2x+1
x→∞lim{[(2x-1)e^(1/x)]/x}=x→∞lim[2-(1/x)]e^(1/x)=2
x→∞lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=x→∞lim{2x[e^(1/x)-1]-e^(1/x)}=x→∞lim{[e^(1/x)-1]/(1/2x)-e^(1/x)}
=x→∞lim{[e^(1/x)(-1/x²)]/(-2/4x²)-e^(1/x)}=x→∞lim[2e^(1/x)-e^(1/x)]=x→∞lime^(1/x)＝1
.(求极限过程中用了罗比塔法则）
因此曲线还有一条斜渐近线y=2x+1
求曲线y=2*(x-2)*(x-3)/(x-1)的斜渐近线方程
曲线y=xln(e+1/x)(x>0)的斜渐近线方程为（求详细点）
求曲线y=xln(e+1/x) (x>0)的渐近线方程?
求曲线Y=（x+2)^3/(x-1)^2的渐近线方程,
求曲线y=（2x-1）*e^(1/x)的斜渐近线
求y=e^x/(1+x)的渐近线
已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A（9/2,-1）,求方程!
求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程
求双曲线x^2-2y^2=1的渐近线方程
求曲线y=ln(e-1/x)的渐近线
求函数渐近线求双曲线y=x^2/2x-1的水平渐近线和垂直渐近线
求曲线y=(2x-1)*(e的1/x)的斜渐近线