作业帮求计算元素有规律的行列式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:10:40
求计算元素有规律的行列式
2 a a a a
a 2 a a a
a a 2 a a
a a a 2 a
a a a a 2
还有
1+x 1 1 1
1 x+1 1 1
1 1 x+1 1
1 1 1 x+1
和
1+a 1 1 1
2 2+a 2 2
3 3 3+a 3
4 4 4 4+a
这三个行列式计算的详细过程和思路
2 a a a a
a 2 a a a
a a 2 a a
a a a 2 a
a a a a 2
还有
1+x 1 1 1
1 x+1 1 1
1 1 x+1 1
1 1 1 x+1
和
1+a 1 1 1
2 2+a 2 2
3 3 3+a 3
4 4 4 4+a
这三个行列式计算的详细过程和思路
这三个题可以用同一种相同的方法计算.(当然,也可以用几种不同的处理方式达成目的.)我来解决第二题和第三题吧,第一题留给你“练手”!
2) c1=c1+c2+c3+c4
D=|4+x 1 1 1|
4+x 1+x 1 1
4+x 1 1+x 1
4+x 1 1 1+x
=(4+x)*|1 1 1 1|
1 1+x 1 1
1 1 1+x 1
1 1 1 1+x
c2-c1、c3-c1、c4-c1
=(4+x)*|1 0 0 0|
1 x 0 0
1 0 x 0
1 0 0 x
=(4+x)*x^3=x^4+4x^3
3)r1+r2+r3+r4
D=|10+a 10+a 10+a 10+a|
2 2+a 2 2
3 3 3+a 3
4 4 4 4+a
=(10+a)*|1 1 1 1|
2 2+a 2 2
3 3 3+a 3
4 4 4 4+a
r2-r1*2、r3-r1*3、r4-r1*4
=(10+a)*|1 1 1 1|
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
=(10+a)*a^3
=10a^3+a^4
2) c1=c1+c2+c3+c4
D=|4+x 1 1 1|
4+x 1+x 1 1
4+x 1 1+x 1
4+x 1 1 1+x
=(4+x)*|1 1 1 1|
1 1+x 1 1
1 1 1+x 1
1 1 1 1+x
c2-c1、c3-c1、c4-c1
=(4+x)*|1 0 0 0|
1 x 0 0
1 0 x 0
1 0 0 x
=(4+x)*x^3=x^4+4x^3
3)r1+r2+r3+r4
D=|10+a 10+a 10+a 10+a|
2 2+a 2 2
3 3 3+a 3
4 4 4 4+a
=(10+a)*|1 1 1 1|
2 2+a 2 2
3 3 3+a 3
4 4 4 4+a
r2-r1*2、r3-r1*3、r4-r1*4
=(10+a)*|1 1 1 1|
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
=(10+a)*a^3
=10a^3+a^4