计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:29:24

计算半径为R,中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量I(设线密度u=1)
请说清计算过程

首先,他说是对于对称轴,那么我们就得先知道旋转轴与弧的关系,大概画了个图：

转动惯量计算式有J=Σr^2Δm,式中r是质点到旋转轴距离,Δm是质点质量.先建立一个直角坐标系,让y轴和旋转轴重合,那么r=|Rcosθ|（θ是圆心角,不解释了）Δm=uΔL=ΔL=RΔθ,都带进去,就有：J=R^3·ʃ(0->2a)cos^2(θ)·dθ(稍微变了下形和积分范围,看得懂吧) =R^3·ʃ(0->2a)(1+cos2θ)/2·dθ =R^3·1/2·[θ+1/2·sin2θ](0->2a) =R^3·(a+1/4sin2a)希望对你有帮助,望采纳,谢谢

一半径为R的均匀带电圆环,电荷线密度为a,设无穷远处为零点,则圆环中心O点的电势U=? 求密度为a的均匀球面x^2+y^2+z^2=r^2(z>=0)对于z轴的转动惯量帮个忙0.01.要修建一扇环形花圃如图,外圆弧的半径是内圆弧半径的两倍,周长为定值2l,问当中心角α为多少时,其面积最大扇形中心角在面积为S的扇形中,中心角为a,半径为r,扇形周长最小时,a和r分别是多少? 质量为m的空心圆盘,外半径为R,内半径为根号2分之R,求它绕中心轴的转动惯量正多边形面积设正n边形的半径为R,边长为an,中心角为αn,边心距为r n,则αn=360°÷n,an=2Rsin(18 计算转动惯量质量为m半径为r的圆环以一条直径为转轴的转动惯量是如何计算的设正三角形的边长为a,它的外接圆半径为R,内切圆半径为r,高为h,则r：R：h=? AB为光滑1/4圆弧轨道,半径R=0.8m,BC是动摩擦因数为u=0.4的水平轨道,今有质量m=2Kg的物体,从A点静止由转动惯量计算功率已知转动惯量J、质量m、半径r、转速w.怎么计算该物质的转动功率?动能为E=Jw*w/2我知道,但是不计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道如图所示,A、B为两个相同的1/4光滑圆弧轨道固定在水平面上,两圆弧半径均为R=1.8m,