已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x+1,x∈[π/4,π/2].求f(x)的单调区间.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:21:23

已知函数f(x)=sin2x-√3cos2x+1,x∈[π/4,π/2].求f(x)的单调区间.
求出f(x)的单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z.求出的不是有个负数吗?不是要受题目所给出的x的限制吗?

要的,接下来要做的就是求[kπ-π/12,kπ+5π/12]与[π/4,π/2]的交集；
从0的左边开始尝试；
k=-1时,[kπ-π/12,kπ+5π/12]是一个负区间,显然与[π/4,π/2]无交集,舍去；
k=0时,[kπ-π/12,kπ+5π/12]=[-π/12,5π/12]与[π/4,π/2]的交集为[π/4,5π/12]；
k=1时,[kπ-π/12,kπ+5π/12]=[11π/12,17π/12]与[π/4,π/2]无交集,舍去；
综上,f(x)的单调增区间是[π/4,5π/12]；
减区间类似.
注：如果你“求出f(x)的单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z”这个没求错的话,就是这个答案了；还有,上面的过程中如果k=-1时有交集,你还要试试k=-2时的情况；
如果k=1时有交集,还要试试k=2时的情况；
总之要试到无交集为止.
如果不懂,请Hi我,

已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=√3sin2x+cos2x (1)求f(x)的单调减区间(2)求f(x)图像上与原点最近的已知函数f(x)=sin2x-根号3cos2x+1 (1).求f(x)的单调递减区间（2）若对于任意x∈[4分之π，2 已知函数f(x)=根号3sin2x+cos2x求fx单调递减区间已知函数f （x ）=sin2x—cos2x,求函数f （x ）在【0.π】上的单调递增区间已知函数y=根号3sin2x+cos2x.(1)求函数的周期和最大值（2）求函数f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=3cos2x+2cosxsinx+sin2x,求f（x）的最大值和单调增区间函数f(x)=√3cos2x-sin2x的单调递增区间是已知f(x)=根号下3sin2x+cos2x+1求（1）f(x)单调区间（2）当x∈[-π/6,π/3]时f（x）最值并已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=sin2x+cos2x 求f(x)的最小正周期,对称轴的方程及对称中心求f(x)的单调递增区间已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间