如图，已知，AD是ABC的中线，且∠DAC=∠B，CD=CE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:38:13

（1）求证：△ACE∽△BAD：
（2）若AB=12，BC=8，试求AC和AD的长．

（1）证明：∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，
∴∠AEC=∠BDA，
又∵∠DAC=∠B，
∴△ACE∽△BAD；
（2）∵∠DAC=∠B，∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴
AC
BC=
CD
AC，即
AC
8=
4
AC，
∴AC=4
2，
∵△ACE∽△BAD，
∴
AC
BA=
CE
AD，即
4
2
12=
4
AD，
∴AD=6
2．

已知如图△ABC中,AB=BC,AD为中线,E为BC延长线上一点,且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE AD为△ABC的中线,E为AD的中点,若∠DAC=∠B,CD=CE.说明△ACE∽△BAD 如图,已知CE,CB分别是△ABC,△ADC中AB,AD边的中线,且AB=AC,∠ACB=∠ABC,求证CD=2CE 已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA；如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证：CD AD为三角形ABC的中线,E为AD的中点,若角DAC=角B,CD=CE说明三角形ACE相似三角形BAD 如图,已知等边三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC延长线上一点,且CE=CD,AD=根号6,试求三角形ADE的已知:如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE.求证:(1)△DEC是等腰三角形,(2)∠B=2∠BCE 已知.CE,CB分别是△ABC与△ADC的中线且∠ACB等于∠ABC .求证 CD=2CE