作业帮关于圆的~基础.达人进,有分哦
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:44:54
关于圆的~基础.达人进,有分哦
已知：如图7-16,AB为⊙O直径,CD为弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F．
求证：（1）CF=DE（2）∠OEF=ZOFE
已知：如图7-16,AB为⊙O直径,CD为弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F．
求证：（1）CF=DE（2）∠OEF=ZOFE
延长AE,交圆与H,连接BH,过O做OG⊥BH与G,交EF与M
由于AB为⊙O直径,所以AH⊥BH,因为AH⊥CD,BF⊥CD,
所以EF‖BH,FB‖EH,
因为O是AB中点,所以G是BD中点,M是EF中点,即ME=MF
因为M是CD中点,所以MC=MD,所以CF=DE
因为ME=MF,且OM⊥EF,所以△AEF为等腰三角形,所以）∠OEF=∠OFE
由于AB为⊙O直径,所以AH⊥BH,因为AH⊥CD,BF⊥CD,
所以EF‖BH,FB‖EH,
因为O是AB中点,所以G是BD中点,M是EF中点,即ME=MF
因为M是CD中点,所以MC=MD,所以CF=DE
因为ME=MF,且OM⊥EF,所以△AEF为等腰三角形,所以）∠OEF=∠OFE