（2006•湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x1，x2，x3，…，xn的n个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/31 14:15:18

（2006•湛江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x₁，x₂，x₃，…，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：

（1）按要求填表：

n	1	2	3
x_n

（2）第n个正方形的边长x_n=

(

)

（1）设第一个正方形的边长是x，则
DE
AC＝
BD
AB＝
x
2，
同理得到
DF
BC＝
AD
AB＝x，
两式相加得到
x
2+x＝1
解得x=
2
3，
同理解得：第二个的边长是
4
9=(
2
3)2，第三个的边长是
8
27=(
2
3)3；

n 1 2 3
x_n
2
3
4
9
8
27（2）依此类推，第n个正方形的边长是(
2
3)n；

（3）∵x_m•x_n=x_p•x_q，∴(
2
3)m•(
2
3)n＝(
2
3)p•(
2
3)q
∴(
2
3)m+n＝(
2
3)p+q
∴m+n=p+q．

Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=1,AC=2,把边长分别为X1、X2、X3...xn 的n 个正方形依次放入三角 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,其中⊙O1 、⊙O2,……⊙n为n个（n≥2）相等的圆已知函数f（n）=2n／n+2,X1=1,Xn=f（Xn-1）.则X2,X3,X4的值分别为多少?... 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB, 如图,在RT三角形abc中,∠c=90°,BC=3,AC=4,⊙o为RT三角形abc的内切圆(1）求RT△ABC的内切圆一列数：X1、X2、X3、.、Xn、Xn+1、.,其中X1=3 （1）如果对任意的n,有Xn+1=Xn+2 计算X2=（如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____ 弧长及扇形的面积如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为半径画半圆,求图中阴影部分面如图在Rt△ABC中∠C=90°,AC=4cm BC=3cm 动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=8,DE=2,线段DE在AC边上运动（端点D从点A开始）,速度为每秒1个如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.D.E分别是AB,AC的中点,以点B为圆心,BC为半径作圆B, 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，分别以三边为直径向上作三个半圆．