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如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:33:24
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD
若三角形DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积
△ABF和△DEF相似三角形.
AB:DE=AF:DF=BF:EF=比值X
△ABF面积2X.
设△DEF的DE边上的高为Y,平行四边形ABCD的底AB上的高是3Y.
DE×Y÷2=2
DE×Y=4
CD(DE的2倍)×3Y=2DE×3Y=2×3×4=24
平行四边形ABCD的面积是24