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设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:00:19
设f(x)是以正数T为周期的函数,证明f(cx)(c>0)是以T/c为周期的函数
由f(x)为周期函数,周期为T可得 f(x+T)=f(x)
设函数g(x)=f(cx)
则g(x+T/c)=f[c(x+T/c)]=f(cx+T)=f(cx)=g(x)
所以g(x)即f(cx)是周期函数,周期为T/c