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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，则B角的大小为______．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 23:19:02
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2bcosB-ccosA=acosC，则B角的大小为______．
将2bcosB-ccosA=acosC，利用正弦定理得：2sinBcosB-sinCcosA=sinAcosC，
整理得：2sinBcosB=sin（A+C），即2sinBcosB=sinB，
∵sinB≠0，∴cosB=
1
2，
则B=
π
3．
故答案为：
π
3
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列， 已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且acosC+ccosA=2bcosB． 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大 在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB 三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA＝根号3（ccosA＋acosC）求A的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值 已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a*2-c*2 已知在非等腰三角形ABC中 角A B C与其所对的边a b c满足条件(2acosC-ccosA)=a^2-c^2 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值