作业帮 > 数学 > 作业

在矩形ABCD.BFDDaj.AD与BE交于点M,BC与DF交于N.问:在什么条件下,BNDM是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:40:59
在矩形ABCD.BFDDaj.AD与BE交于点M,BC与DF交于N.问:在什么条件下,BNDM是菱形
设矩形ABCD中,
BE平分∠ABC交AD于M,
DF平分∠ADC交BC于N,
由∠EBC=∠DNC=45°,
∴BM‖DN,
又BN‖DM,
∴四边形BNDM是平行四边形.
设由AB=AM=1,
当平行四边形BNDM是菱行时,
有BM=DM=√2,
∴AD=1+√2,
即矩形ABCD中满足条件:AB:AD=1:(1+√2)时,
四边形BNDM是菱形.