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在三角形abc中CD是AB边上的高,若a²+c²<b²,CD²/AC²

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:48:51
在三角形abc中CD是AB边上的高,若a²+c²<b²,CD²/AC²+CD²/BC²=1
则求证B-A=π/2
很高兴回答你的问题

CD²/AC²+CD²/BC²=1

sin²A+sin²B=1

sin²B=1-sin²A=cos²A,sinB=cosA

a²+c²<b²,a<b,A<B

B-A=π/2


再问: 为什么sinB=cosA之后B-A=π/2?
再答: sinB=cosA,sinB=cos(B-π/2)=cosA,B-A=π/2