作业帮★★★★八年级一元二次1题★★★★
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 02:36:02
★★★★八年级一元二次1题★★★★
1.已知三角形的三边长为a、b、c,试判断关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0的根的情况.
[如果我的式子表达的不清楚,一下是将题目用语言表达：“已知三角形的三边长为a、b、c,试判断关于x的方程“b的平方乘以x的平方+(b的平方+c的平方-a的平方)乘以x+c的平方=0”]
1.已知三角形的三边长为a、b、c,试判断关于x的方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0的根的情况.
[如果我的式子表达的不清楚,一下是将题目用语言表达：“已知三角形的三边长为a、b、c,试判断关于x的方程“b的平方乘以x的平方+(b的平方+c的平方-a的平方)乘以x+c的平方=0”]
根的判别式是(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2,把这个式子展开后可以看出是个完全平方,是(b^2-c^2-a^2)^2,既然完全平方,就大于等于0,只要括号内的数不等于0,完全平方一定大于0,所以我们不用讨论了,现在来讨论=0的情况,在直角三角形中,斜边平方等于两直角边平方的和,所以括号内的式子当这个三角形为直角三角形时为0.
结论：
1.当三角形为直角三角形时,方程有2个相同的实根,
2.当三角形为直角三角形以外的三角形时,方程有2个不同的实根.
结论：
1.当三角形为直角三角形时,方程有2个相同的实根,
2.当三角形为直角三角形以外的三角形时,方程有2个不同的实根.