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用长达30cm的一根绳子,围成一个矩形,其面积的最大值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:38:56
用长达30cm的一根绳子,围成一个矩形,其面积的最大值为(  )
A. 225cm2
B. 112.5cm2
C. 56.25cm2
D. 100cm2
设围成的矩形长边为x,则短边为(15-x),
所以S=x(15-x)=-(x-
15
2)2+
225
4,
∵该面积公式的函数图象开口向下.
∴当x=
15
2时,面积最大为
225
4,即56.25.
故选C.