a b c为rt△abc三边 a+b+c=4 求斜边c取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:53:10

a^2+b^2=c^2（1）
a+b+c=4 （2）
a>0 (3)
b>0 (4)
c>0 (5)
三式联立求解
(1)=>a=(c^2-b^2)^0.5 且 c>b (6)
代入(2) 有 (c^2-b^2)^0.5 =4-(b+c) 且 b+c b^2+(c-4)b+(8-4c)=0
要b有解,必须△>=0 ,结合(5)=>c>=4(2^0.5-1) (8)
b=[(4-c)±(c^2+8c-16)^0.5]/2
要(6)成立,要么b=[(4-c)+(c^2+8c-16)^0.5]/2,且c>4/3,要么b=[(4-c)-(c^2+8c-16)^0.5]/2,且c=4(2^0.5-1)（这时,(5)必然成立）
要(7)成立（这时(3)必然成立）,有 [(4-c)+(c^2+8c-16)^0.5]/2+cc

已知a、b、c是直角三角形ABC的三边长,且a+b+c=4,求斜边c的取值范围已知a.b.c是Rt三角形ABC的三边,c为斜边,且(a^+b^)^-6(a^+b^)+8=0,求c的值已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围已知△ABC的三边分别a、b、c,且满足（∫a-1）+b²-4b+a=0,求c的取值范围三角形ABC三边成等比数列,a+b+c=9,求b的取值范围已知Rt△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b满足√a-1+b²-4b+4=0,求斜边c的长. 三角形ABC的三边长为a、b、c,且a、b、c满足a^2-6a+9+√(2b-4)=0,求第三边c的取值范围已知△ABC的三边分别是a.b.c.满足√a-1+b²-4b=0.求c的取值范围快三角形ABC的三边长a,b,c,a和b满足√a-1+b平方-4b+4=0,求c的取值范围. 已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求b/a的取值范围 1）已知△ABC的三边长为别为a,b,c,且a和b满足a-1的算数平方根+b²-4b+4=0,求c的取值范围