作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={ax^2+4x+4=0,a属于R,x属于R},若集合A中至多有一个元素,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:32:32
已知集合A={ax^2+4x+4=0,a属于R,x属于R},若集合A中至多有一个元素,求a的取值范围
ax²+4x+4=0
至多有一个解 有两种情况
1、是一次函数 那就是a=0
2、a≠0 函数是二次函数 那判别式△≤0
当a≠0 △=b²-4ac=16-16a≤0
∴16-16a≤0
∴16a≥16
∴a≥1
综上所述:a的取值范围为a=0或a≥1