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三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB与D,交AC于E.若DE=8,CE=2,求AB边的长?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:33:39
三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB与D,交AC于E.若DE=8,CE=2,求AB边的长?
设AD=X,则BD=X,AB=2X
又因为DE=8,根据勾股定理,在三角形ADE中,AE=根号下(X方+64),(AE方=AD方+DE方)
再因为CE=2,AC=AE+CE=根号下(X方+64)+2=AB=2X,即
根号下(X方+64)+2=2X.
解这个方程,把左边的2移到右边,然后两边平方得:X方+64=4X方-8X+4.
解出X=6或X=-10/3,舍去负的,答案是6