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不论a取任何整数,代数式a^2 - 8a + 1 - k的值总是整数的平方,求k的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:12:17
不论a取任何整数,代数式a^2 - 8a + 1 - k的值总是整数的平方,求k的值
a^2 - 8a + 1 - k
=a^2 - 8a + 16-(k+15)
=(a-4)^2-(k+15)
∴要使“不论a取任何整数,代数式a^2 - 8a + 1 - k的值总是整数的平方”成立
必须k+15=0 ,
即:k=-15