若A,B 是关于X的二次方程X2 +2（cos C +1）X+cos2 C=0的两个根,且/A-B/小于等于2倍根号2,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:43:28

若A,B 是关于X的二次方程X2 +2（cos C +1）X+cos2 C=0的两个根,且/A-B/小于等于2倍根号2,求C的范围?
X后和cos后是平方

已知|A-B|≤2√2 两边平方得（A+B）^2-4AB≤8
因为A B是方程的根
所以 A+B=-2(cos C +1) AB=cos2 C
所以4(cosC+1）^2-4(cosC)^2≤8
即cosC≤1/2
所以△＝√[4(cosC+1）^2-4(cosC)^2]≥0 cosC≥-1/2
由上知-1/2≤cosC≤1/2
所以C的范围pi/3+2k*pi≤cosC≤2pi/3+2k*pi

已知a、b、c是△ABC的三边，且关于x的一元二次方程x2+2（b-c）x=（b-c）（a-b）有两个相等的实数根，试判在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是x^2-2倍根号3x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求(1)叫C的关于x的一元二次方程（b-c）x2+（a-b）x+（c-a）=0有两个相等的实数根，且b≠c，则a、b、c之间的关系是（已知a、b、c是三角形ABC的三边,且一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B 已知三角形ABC三个内角A,BC的对边,分别为a,b,c,且a,b是方程x^2-2倍根号3x+2=0的两个根2cos（A 在关于x的一元二次方程a（1-x）-2倍根号2×bx+c（1+x）=0中,a,b,c是Rt△ABC的三条边,∠C=90° 已知：关于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有两个相等的实数根．求证：2b=a+c．若a.b.c是三角形ABC的三边,且关于X的一元二次方程（c-b)x^2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实根如果关于x的一元二次方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0有两个相等的实数根，那么以a，b，c为三边的△ABC是已知a、b、c是三角形ABC的三边,且关于x的一元二次方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c