如何证明1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:01:41
如何证明1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n)
前面有证明过x>ln(1+x) 和 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n > ln(1+n) 了
前面有证明过x>ln(1+x) 和 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n > ln(1+n) 了
/* 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n) 这个式子
如果用高等数学来做
很好做的
由函数f(x)=1/x 得 (∫(1/x)dx =lnx)0→x
设Sn=1+1/2+1/3+1/4+.+1/n
在f(x)的函数图象上可以看出Sn小于lnx
再稍微代换即可~*/
要是要用初等数学的话……
似乎没有什么思路……
好久没弄了 容我想想
如果用高等数学来做
很好做的
由函数f(x)=1/x 得 (∫(1/x)dx =lnx)0→x
设Sn=1+1/2+1/3+1/4+.+1/n
在f(x)的函数图象上可以看出Sn小于lnx
再稍微代换即可~*/
要是要用初等数学的话……
似乎没有什么思路……
好久没弄了 容我想想
证明ln(n+1)
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/(n+1)1)
如何证明ln(1+1/n)
如何证明1 +1/2+1/3+……+1/n〉ln(n+1)
用数学归纳法证明证明:ln(1+1*2)+ln(1+2*3)+……+ln[1+n(n+1)]>2n-3(n属于N*)
n 证明:(1+1/2+1/3+...+1/n)∑ln[k(k+1)(k+2)>(n-1/4)ln(e^n/n!) (n
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
导数练习的证明题ln(n+2)-ln(n+1)>1/(2n+3)n>2
证明:ln2/2 * ln3/3* ln4/4 * … * ln(n)/n < 1/n (n>=2整数)
数学归纳法证明ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
证明 1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1)+n/2(n+1) n≥1
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立