如何证明1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:01:41

如何证明1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n)
前面有证明过x>ln(1+x) 和 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n > ln(1+n) 了

/* 1+1/2+1/3+1/4+.+1/n < 2+ln(1+n) 这个式子
如果用高等数学来做
很好做的
由函数f(x)=1/x 得（∫(1/x)dx =lnx）0→x
设Sn=1+1/2+1/3+1/4+.+1/n
在f(x)的函数图象上可以看出Sn小于lnx
再稍微代换即可～*/
要是要用初等数学的话……
似乎没有什么思路……
好久没弄了容我想想

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