集合与命题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:02:27

解题思路：先确定两个命题P,Q的等价命题，再讨论。
解题过程：
【【1】】
不等式a^x>1的解集为{x| x<0}
这一部分内容是“基本初等函数”内容。
函数y=a^x（即a的x次方）称为指数函数，其中a>0且a≠1.
当0<a<1时，该函数是递减函数，当x<0时，函数值大于1.
∴结合题设可知，当不等式a^x>1的解集为x<0时，
a的取值范围是0<a<1.
函数y=lg(ax²-x+a)的定义域为R,说明不等式ax²-x+a>0在R上面恒成立。
故必有：a>0且判别式Δ=1-4a²＜0. ∴a＞1/2.
【【【【2】】】
易知，命题P 等价于: 0<a<1
命题Q等价于：a>1/2
{这两个命题仅有一个正确｝
=｛P对Q错｝ + ｛P错Q对｝
=｛0<a<1且a≤1/2} +{a≥1且a>1/2}
={0<a≤1/2}+{a≥1}
∴a的取值范围是(1, 1/2]∪[1. +∞)
最终答案：略

关于集合与命题.要讲解集合命题集合-命题：|x+y| 命题“若集合A与B的并集等于A,则集合A与B的交集等于B ”的否命题是逻辑学集合命题怎么判断? 集合A是A与B的交集的子集,这句话是命题吗? 高一数学上第一章集合和命题1.6“子集与推出关系” 高一集合填空题1、已知命题P:|x^2-x|≥6,命题Q:x∈Z,且"P且Q"与"非Q"同时为假命题,则x的值构成的集合集合与简易逻辑若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题.这里的“∨”“∧”是什么意思啊? 已知集合P,Q于全集U,下列命题：①P∩Q=P②P∪Q=Q③P∪Q=U,其中与命题P含于Q等价的命题有多少个? 命题:集合A∩B是集合A的子集是全称命题还是特称命题? 命题与证明