证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 08:26:43

证明圆内黄金分割点
用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以A为圆心,以Ao为半径画弧交圆于点EF,交弧CD于点HG；连接点HG交直径于点K,则点K为BA的黄金分割点.
虽然你证明的条条有理，但是你不妨用圆规划一下，然后作圆o的切线交AB于于点A，以A为圆心，以Ao为半径画弧交于点X，连接XB，再以XA为半径画弧交XB为点Y，以BY为半径画弧交于AB时正好跟点K重合，故点K为BA的黄金分割点。

不妨设圆O的半径是1,则易知圆B的半径是根号2,圆A的半径是1
三角形AHB中,AH=1,BH=根号2,AB=2
根据余弦定理得
cos角HAB=(AH²+AB²-BH²)/(2AH*AB)=(1+4-2)/(2×1×2)=3/5
所以AK=AH*cos角HAB=1×3/4=3/4
BK=AB-AK=5/4
K点并非BA的黄金分割点~~

证明圆内黄金分割点用圆规画任意圆,圆心为o,直径为AB和垂直于AB的直径CD,以B为圆心,以BC为半径画弧交于点D,再以 AB是圆O的直径,点C是OA的中点,CD垂直于AB交半圆于D点,以点C为圆心,CD为半径画弧交AB于E点,若AB=8 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD垂直AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧C 数学高手进如图,在圆O中,直径AB垂直直径CD,以B为圆心,以BC为半径作圆B交AB于E,交AB延长线于F,连CB并延长在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分半径OC,求证,DE平分弦BC 如图,CD是圆O的直径,以D为圆心,DO为半径作弧,交圆O于点A,B 关于圆的数学证明题如图所示,在半圆O的直径AB上任取一点E,以A为圆心,AE为半径画弧交半圆于C,以B为圆心,以BE为半如图,AB为圆O的直径,以点B为圆心,OB为半径作弧交圆O于点CD求证弧AC=弧AD=弧COD 如图所示,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证：DE平分弦BC