作业帮求证圆内切
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 04:10:46
解题思路： （1）过O作OE垂直于CD，根据梯形的面积公式表示出梯形ABCD的面积，由O为AB的中点，将AB换为2OA，变形得到梯形的面积等于三角形OAD与三角形OBC的面积之和的2倍，又梯形ABCD的面积=三角形AOD的面积+三角形BOC的面积+三角形COD的面积，得到三角形COD的面积=三角形AOD的面积+三角形BOC的面积，而三角形AOD与三角形BOC都为直角三角形，三角形COD的面积等于CD乘以OE除以2，分别利用三角形的面积公式表示后，根据AD+BC=CD，得到OA=OE，又OA为圆O的半径，故得到CD过半径OE的端点E，且与半径OE垂直，进而确定出CD为圆O的切线； （2）取CD的中点F，连接OF，又O为AB的中点，得到OF为梯形的中位线，利用梯形中位线定理得到OF等于上下底之和的一半，再利用AD+BC=CD变形，得到OF为CD的一半，即OF等于以CD为直径的圆F的半径，根据直径所对的圆周角为直角得到∠DOC为直角，在直角三角形COD中，由OD与OC的长，利用勾股定理即可求出CD的长．
解题过程：
最终答案：略
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最终答案：略