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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,且∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,则它

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:34:24
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,且∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,则它的正视图的面积是(  )
A.
3
过P作PO⊥AD,垂足为O,∵平面PAD⊥平面ABCD,PO⊂平面PAD,
∴PO⊥平面ABCD,
∵PA=PD=AD=2,∴PO=
3,
又四棱锥的底面为边长为2的菱形,∠BAD=60°,∴AC=2
3,
∴四棱锥的正视图如图:

其面积S=
1
2×2

3=3.
故选:C.