若数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3a(n)+n-2,则数列{an}的通项公式是什么 注:括号内的是下标
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:19:32
若数列{an}满足a1=1,a(n+1)=3a(n)+n-2,则数列{an}的通项公式是什么 注:括号内的是下标
请给出具体过程,
请给出具体过程,
(方法当然是待定系数发啦)【< >内为下标,】
设 A+λ(n+1)+μ=3[An+λn+μ]
整理A=3An+2λn+2μ-λ
比较得2λ=1,2μ-λ=-2
所以λ=0.5,μ=-3/4
∴ A+0.5(n+1)-3/4=3[An+0.5n-3/4]
∴{An+0.5n-3/4}为等比数列
∴An+0.5n-3/4=0.75×3^(n-1)
∴An=0.75×3^(n-1)-0.5n+3/4
设 A+λ(n+1)+μ=3[An+λn+μ]
整理A=3An+2λn+2μ-λ
比较得2λ=1,2μ-λ=-2
所以λ=0.5,μ=-3/4
∴ A+0.5(n+1)-3/4=3[An+0.5n-3/4]
∴{An+0.5n-3/4}为等比数列
∴An+0.5n-3/4=0.75×3^(n-1)
∴An=0.75×3^(n-1)-0.5n+3/4
已知数列{a`n}满足a1=3,a(n+1)=2an+1,求数列{an}的通项公式(注;n和括号是下标在a上的,打不出来
若数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2,求数列的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}满足:1*a1+2*a2+3*a3+.+n*an=n(an的n是下标)(1)求数列公式(2)若bn=2^
已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
证明:若a1>2,且an+1=根号(2an),则数列收敛.(注n+1和n是a的下标哈~)
已知数列{an}满足a1=1,an=4a(n-1)/[2a(n-1)+1] (n>=2)求数列{an}的通项公式
数列an满足:a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式