作业帮形状如手镯一样的物体,截面是圆形的体积怎么算?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:29:23
形状如手镯一样的物体,截面是圆形的体积怎么算?
公式是多少
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平面上封闭曲线围成的一块区域,设它的形心（重心）为G,它绕不过区域内点的直线L旋转所成的旋转体的体积,恰好等于它的面积乘以形心绕旋转轴旋转一周的周长.例如,圆锥体,可看作一个直角三角形绕一条直角边旋转而成.这个直角三角形一边是圆锥的底面半径r,另一边恰为圆锥的高h.直角三角形的面积S=rh/2,它的重心距高的距离为r/3,因此,重心绕高旋转一周的周长为C=2Pi*r/3.那么,圆锥的体积V=S*C=rh/2*2Pi*r/3=Pi*r^2*h/3.(这个结果是我们熟知的吧.) 回到本题中,圆环体可看作一个圆绕一条不过这圆内点的直线旋转所成的立体.设这圆的半径为r,圆心就是这圆的重心,若重心与旋转轴距离为d,那么,这个圆环体体积就是：V=Pi*r^2*2Pi*d=2Pi^2*r^2*d.